【杂谈】就随手一点，魔兽争霸里的英雄如何找到通往终点的路？ ...

*发表于 2014-3-10 14:41:25* | 查看: 1822| 回复: 5 · 发表于 2014-3-10 14:41:25

即时战略游戏中实用的寻路算法都有哪些，比较如何？

　　rts 中的寻路系统一般需要满足有以下几个条件，

1. 效率高，因为 rts 普遍地图大，单位多，所以处理效率很重要
2. 易编辑，以便于 level design
3. 效果真实，如能找出最优（或者是看上去合理）
4. 可以应对动态的游戏世界，例如起建筑

　　一般用于寻路的算法是 A Star，

　　首先是 A Star 有利用到启发式函数（Heuristic Function）[1]，和另一个算法 Dijkstra（A Star 的无启发函数版）相比可能会更有效率，因为启发函数设计得当，可以大大减少计算的数量。

　　因为启发函数的估计往往不是精确的，所以 A Star [删：不像 Dijkstra，] 不一定能找出人类人之上的最优解，但是对于游戏来说，看上去合理就行。

　　然而用 A Star 作为寻路算法，仅仅是寻路系统的基本部分。

　　作为系统，它需要有易编辑的特性。

　　这就涉及到 A Star 中每个节点（Node）的表现方式。

　　最基本的表现方式是方块（Tile），如下图 [2]

　　其中，可以将山洞所占的的几个方块设为“Not Movable”，这样 A Star 就会不会考虑到这几个方块，系统所生成的路径就不会碰到山洞。

　　用方块作为 A Star 节点优点是简单，

　　不过也有比较多的问题，

　　第一是，如果地图很大的话，方块就会很多，这样 A Star 的节点就会大大增加，处理的时间相应地会增大。

　　第二是，单位的移动只能是上下左右，最多加上斜行，总共八个方向，不够真实

　　第三是，单位的体积大小不一样的话，大单位的图像可能会覆盖到“Not Movable”部分。以上面的图片为例，一条路径会经过在山洞边边，一个占四个方块大小的巨人走过的话，就会走在山洞上面。

　　为了解决上面的一些问题，我们可以使用路经点（Waypoint）来做 A Star 节点，如下图 [3]

　　图中的红色的路径点代替了方块，成为 A Star 节点，这样的好处是我们可以自由地添加路径点，可以相对地减少 A Star 节点数目，

　　同时也单位也可以按照设计师设计的方法去走。

　　然而，从上图也可以看出它的问题不少，

　　第一是，如果是大地图，路径点数量太少会显得生硬。

　　第二是，需要考虑得面面俱到，不然一条直路忘了加路径点，单位就会“绕”（看上去）过去。

　　为了更好地解决以上所述的问题，导航网格（Navmesh or Navigation Mesh）出现了，如下图所示 [4]

　　现在，灰白色的多边形成为了 A Star 节点。

　　它解决了上面所出现的所有问题，

　　第一，从图中可以看出，节点的数目大大减少，因为多边形可以覆盖任意区域，不用限制成方块或点。除了提升计算速度之外，编辑导航网格的效率也大大增加。

　　第二，通过计算直线两点和导航网格的相邻点（上图蓝色点）的位置关系，可以计算出两点是不是可以直接行走而没有阻碍物。例如上图从 A 点到 B 点通过计算可以得出可以直线行走，不用想方块和导航点那样绕来绕去。

　　第三，在转角位不一定要经过相邻点，可以加上单位的体积半径，这样不同体积的单位都可以合理地通过转角。

　　对于建筑的考虑

　　在 RTS 中的寻路系统，还有一个很重要的话题，就是要可以应对动态的游戏世界。

　　一个简单的例子就是起建筑。

　　在一些需要频繁修改游戏世界的场景中，以方块为节点会更加容易作出修改 [14] ——只需要将建筑所占的方块的“Not Movable”修改成“Movable”。例如著名的塔防游戏《Field Runner》，应该是利用这种方法来实现的，而且作为塔防，《Field Runner》可以只在建塔之后寻路一次，缓存起来就行。所以在这一场景中方块又成为了一个方便快捷的选择。

　　然而，导航网格也是可以动态修改的，不过开发难度会更大，而且运行中动态修改可能会造成延迟。有一些方法可以优化，例如动态地修改局部导航网格 [12]，或者是完全不修改，而将建筑看作局部的障碍物用另一套机制来应对 [13]。

　　其实除了 A Star 算法之外，还有其他算法，或者技巧，可以用于 RTS 的寻路系统，这里简单地介绍一下，

　　例如Potential Field，

　　它是将地图用一个矩阵来表示，矩阵储存着大小不同的电势（整数）。

　　例如，正电势表示吸引，负电势表示排斥。

　　而游戏中的单位本身是一个负电势，游戏以一个数组储存所有单位的电势和位置 [7]。

　　这样，在计算一个单位需要怎么从 A 点到 B 点时，我们可以用一个新的矩阵将目的地 B 点设成正电势，并以不同方式（如圆形、四边形等）辐射开来，离 B 点越远电势越低，直到 0。

　　然后将地图矩阵，目的地矩阵，和所有单位数组的电势相加，得出一个新的、反映当前游戏世界的电势矩阵，
然后单位再选择周围所有电势点中的最高电势点去走。

　　不过这里坑很多，因为它本质上是 Greedy Algorithm，所以它未必能找出解。[5]

　　然而在某些设定中，例如在没有过于复杂地形，并且需要单位自动不相互覆盖的情况下，Potential Field 还是可以完成任务 [8]。

　　因为相比 A Star 的寻路系统来说，这个方法会比较简单。

　　还有Flocking Behavior，

　　在对于一大群单位的寻路，计算量是很大的，而且往往会有很多的重复，这些都是可以避免的。

　　如果单位的移动是利用 Steering Behavior [9] 来实现的话，

　　那么就可以为其中一个单位，称之为 Leader，计算路径（例如用导航网格），

　　然后其他单位按照以下 Flocking 原则来移动：

1. 分离，避开相邻单位
2. 一致，和整体的移动方向一致，这里应该是 Leader 的移动方向
3. 聚合，向整体的平均位置靠拢

　　这样的话，就可以降低寻路的计算量，并且得到更加真实的群体单位行进效果。

　　另外一个技巧和 Flocking Behavior 类似 [10]，

　　对于不用 Steering Behavior 的一大群单位，

　　可以将他们设为一个组，计算这个组的路径（并且要考虑到这个组的半径以便通过转角位），

　　然后给每个单位 offset 一个适当的距离，

　　如果遇到小的通道，例如门，可以适当调整 offset。

　　《全面战争》里面一个队伍 40 人，大概用的就是这种方法 [11]。

　　还有一个优化技巧是Chunk [15]。

　　这个技巧和知友所提到的“先切分地图然后分块去做”应该是一致的。

　　在规模宏大的地图中，为了进一步提高寻路速度，可以在编辑地图时将一些节点处理成一个 Chunk，它有入口和出口，并且不同 Chunk 之间需要连接起来。

　　从 A 点移动到 B 点，首先先在 Chunk 之间做寻路，得到一系列的 Chunk，

　　在 Chunk 1 的时候只需要在 Chunk 1 中寻路，去到 Chunk 2 的时候就只在 Chunk 2 中寻路。

　　它本质上是将地图分为两种维度，一种是粗略的 Chunk，一种是 Chunk 里面的节点（可以是方块，路径点，导航网格），并分开进行处理。有种空间分割（Space Partition）的味道在里面。

　　这个方法我没有真正用过，还望大家补充。

　　还有 D Star，它主要运用在机器人领域 [6]，可以在未知环境中寻路，不过我没接触过。

　　注释和资料来源：

　　[1] 启发式函数 Heuristic Function：估计路径所需的资源花费的函数，资源可以是“时间”，“体力”等等。对于精度要求不高的游戏来说，常用的启发函数是估算曼哈顿距离。

　　[2] 图片来源： Implementing Auto-tiling Functionality in a Tile Map Editor

　　[3] 图片来源：http://mgrenier.me/2011/06/pathfinding-concept-the-basics/（这篇博客也有讲述寻路的概念，是一个不错的学习资源）

　　[4] 图片来源：Game/AI: Fixing Pathfinding Once and For All （这篇博客更加全面地讲述各种寻路系统的节点代表方式，值得一看）

　　[5] 推荐参考：Using Potential Fields in a Real-time Strategy Game Scenario (Tutorial)

　　[6] 参考来源：http://en.wikipedia.org/wiki/D*

　　[7] 单位可以移动，所以以数组来储存会比较方便，不用频繁更新矩阵。

　　[8] 一个成功的例子：n-created

　　[9] Steering Behavior，将一个单位考虑成一个受力点，通过增加不同的力，如吸引的，排斥的等等，实现如搜索、逃跑、躲避障碍和 Flocking 等行为。

　　[10] [11] 资料来源：Flanking Total War’s AI: 11 Tricks to Conquer for Your Game

　　[12] 动态地修改局部导航网格：Dynamic Navigation Mesh

　　[13] RV Obstacles：http://gamma.cs.unc.edu/RVO/

　　[14] 资料来源：A* Pathfinding Project

　　[15] 资料来源：RTS 寻路系统概要中 orange030 的补充